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注册邮箱时，是否会通过短信收费，取决于您选择的邮箱服务商和注册时的相关条款。

大型邮箱服务商如QQ邮箱、网易邮箱、新浪邮箱等，在注册时发送的验证码短信是不收费的，这些邮件服务商通常会通过短信验证码来确保注册的安全性。

如果您选择的是某些特定的、非常规的邮箱服务，或者有特殊定制服务，可能会有收费情况，为了确保准确性，建议您直接联系相关的邮箱服务商或查看其官方网站上的信息。

大多数情况下，注册邮箱时的短信验证码是不会收费的。